Question

【題目】某市今年中考體育測試，其中男生測試項(xiàng)目有1000米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩、引體向上五個(gè)項(xiàng)目．考生須從這五個(gè)項(xiàng)目中選取三個(gè)項(xiàng)目，要求：1000米跑必選，立定跳遠(yuǎn)和擲實(shí)心球二選一，一分鐘跳繩和引體向上二選一．
（1）寫出男生在體育測試中所有可能選擇的結(jié)果；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求出兩名男生在體育測試中所選項(xiàng)目完全相同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：將立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩和引體向上分別用A，B，C，D表示，

畫樹狀圖得：

可得可能選擇的結(jié)果有四種：①1000米跑、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩；②1000米跑、立定跳遠(yuǎn)、引體向上；③1000米跑、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩；④1000米跑、擲實(shí)心球、引體向上；

（2）

解：列表得

∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中所選項(xiàng)目相同的有4種．

∴兩人所選項(xiàng)目相同的概率為：

【解析】（1）首先將立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩和引體向上分別用A，B，C，D表示，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩名男生在體育測試中所選項(xiàng)目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．