【題目】有如圖所示的一塊地,已知AD=4米,CD=3米,,AB=13米,BC=12米

1試判斷以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是什么三角形?并說明理由.

2求這塊地的面積.

【答案】1以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形;

2這塊地的面積24m2

【解析】

試題分析:根據(jù)勾股定理求得AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理判定ABC為直角三角形,從而不難求得這塊地的面積.

試題解析:1以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,理由是:

連接AC.

AD=4m,CD=3m,ADDC

AC=5m

122+52=132

∴△ACB為直角三角形

2∵△ACB為直角三角形

SACB=×AC×BC=×5×12=30m2,

SACD=ADCD=×4×3=6m2

這塊地的面積=SACB﹣SACD=30﹣6=24m2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是4, 的平分線交DC于點(diǎn)E.若點(diǎn)PQ分別是ADAE上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是(  )

A. 2 B. 4 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,剪掉陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)底面是正方形的長方體包裝盒.

(1)若折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm2 , 求長方體包裝盒的高;
(2)設(shè)剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x(cm),長方體的側(cè)面積為S(cm2),求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時(shí),S的值最大.

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【題目】如圖,ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是(  )

A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6

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【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,24),經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B坐標(biāo)為(18,6).
(1)求直線l1 , l2的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O,B重合),作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D,過點(diǎn)C,D分別向y軸作垂線,垂足分別為F,E,得到矩形CDEF.
①設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)
②若矩形CDEF的面積為60,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).

(1)四邊形EFGH的形狀是_____,證明你的結(jié)論;

(2)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_____條件時(shí),四邊形EFGH是矩形(不證明)

(3)你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形?_____(不證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn).小明同學(xué)寫出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(3,4),請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了頻數(shù)分布表:

通話時(shí)間x/分鐘

0<x≤5

5<x≤10

10<x≤15

15<x≤20

頻數(shù)(通話次數(shù))

20

16

9

5

5月份通話次數(shù)中,通話時(shí)間不超過15分鐘的所占百分比是( 。

A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義一種新運(yùn)算如下:ab=(a+b)(a﹣b),例如:53=(5+3)×(5﹣3)=8×2=16,下面給出了關(guān)于這種新運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論:① 3(﹣2)=5;ab=ba;③若b=0,則ab=a2;④若ab=0,則a=b.其中正確結(jié)論的有__;(只填序號(hào))

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