【題目】為了響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,某大學(xué)畢業(yè)生開辦了一個裝飾品商店,采購了一種今年剛上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷,購進(jìn)價格為20元/件,銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間的關(guān)系如圖(1)所示,銷售價格Q(元/件)與銷售時間x(天)之間的關(guān)系如圖(2)所示.

(1)根據(jù)圖象直接寫出:日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為   ;銷售單價

Q(元/件)與銷售時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為   .(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)寫出該商品的日銷售利潤W(元)和銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)

(3)請問在30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.

【答案】1P=2x+80,Q=x+30;(2W=x2+20x+800;(3)在30天的試銷中,第10天的日銷售利潤最大,最大利潤為900元

【解析】試題分析:(1)設(shè)Pkx+80,將(30,20)代入可求出k的值,得出日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;設(shè)Qmx+30,將(30,45)代入可求出m的值,得出Q(元/件)與銷售時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)銷售問題中的基本等量關(guān)系:銷售利潤日銷售量×(一件的銷售價一件的進(jìn)價),建立函數(shù)關(guān)系式;

(3)將(2)中函數(shù)關(guān)系式配方可得其頂點式,結(jié)合自變量x的范圍,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的最值情況.

試題解析:

解:1)設(shè)Pkx80,將(3020)代入,

2030k80,解得k﹣2,

所以日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為P﹣2x80;

設(shè)Qmx30,將(30,45)代入,

4530m30,解得m,

所以Q(元/件)與銷售時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為Qx30

故答案為P﹣2x80Qx30;

2)根據(jù)題意,得WPQ﹣20)=(﹣2x80[x30)﹣20]=﹣x220x8001≤x≤30,且x為正整數(shù)),

Wx220x800

3)∵W=﹣x220x800=﹣(x102900,

∴當(dāng)x10時,W取最大值為900

∴在30天的試銷中,第10天的日銷售利潤最大,最大利潤為900元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后,指針必須指到某一數(shù)字,否則重轉(zhuǎn).

1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;

2)若指針?biāo)傅膬蓚數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時,則甲獲勝;若指針?biāo)傅膬蓚數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時,則乙獲勝,問他們兩人誰獲勝的概率大?請分析說明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A點的坐標(biāo)為(1,0).以OA為邊在x軸上方畫一個正方形OABC.以原點O為圓心,正方形的對角線OB長為半徑畫弧,與x軸正半軸交于點D

1)點D的坐標(biāo)是 ;

2)點Px,y),其中x,y滿足2x-y=-4

①若點P在第三象限,且OPD的面積為3,求點P的坐標(biāo);

②若點P在第二象限,判斷點E+1,0)是否在線段OD上,并說明理由.

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【題目】為了響應(yīng)低碳環(huán)保,綠色出行的公益活動,小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā),小燕先以150/分的速度騎行一段時間,休息了5分鐘,再以m/分鐘的速度到達(dá)圖書館,而媽媽始終以120/分鐘的速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時間x(分鐘)的關(guān)系如圖,請結(jié)合圖像,解答下列問題:

1)圖書館到小燕家的距離是 米;

2a= b= ,m=

3)媽媽行駛的路程y(米)關(guān)于時間x(分鐘)的函數(shù)解析式是 ;定義域是 .

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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A,點A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點A,在第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)圖象上,過點BBCx軸,交y軸于點C,且AC=AB,求:

(1)這個反比例函數(shù)的解析式;

(2)ΔABC的面積.

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【題目】如圖,□ABCD的兩個頂點B,D都在拋物線y=x2+bx+c上,且OB=OC,AB=5tanACB=

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線上是否存在點E,使以A,C,DE為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)動點P從點A出發(fā)向點D運動,同時動點Q從點C出發(fā)向點A運動,運動速度都是每秒1個單位長度,當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動,運動時間為t(秒).當(dāng)t為何值時,APQ是直角三角形?

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(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;

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