【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC的長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點EF,若點D為底邊BC的中點,點M為線段EF上一動點,則BDM的周長的最小值為_____

【答案】8

【解析】

連接ADEF與點M′,連結AM,由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB,則BM+DM=AM+DM,故此當A、M、D在一條直線上時,MB+DM有最小值,然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明ADABC底邊上的高線,依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長.

解:連接ADEF與點M′,連結AM

∵△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,
ADBC,
SABC=BCAD=×4×AD=12,解得AD=6,
EF是線段AB的垂直平分線,
AM=BM
BM+MD=MD+AM
∴當點M位于點M′處時,MB+MD有最小值,最小值6
∴△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8

故答案為8.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,l1 ,l2分別表示汽車摩托車離A地的距離s(km)隨時間t(h)變化的圖象,則下列結論:摩托車比汽車晚到1 h;②A,B兩地的距離為20 km;③摩托車的速度為45 km/h,汽車的速度為60 km/h;④汽車出發(fā)1 h后與摩托車相遇,此時距離B40 km;⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快.其中正確的結論有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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(1)根據(jù)圖象直接寫出:日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系式為   ;銷售單價

Q(元/件)與銷售時間x(天)的函數(shù)關系式為   .(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)寫出該商品的日銷售利潤W(元)和銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)

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2)求這50名同學捐款的平均數(shù);

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,,.

其中說法正確的是 …………………………………………………………( )

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(2)如果點A表示數(shù)3,將A點向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點表示的數(shù)是_____,A,B兩點間的距離為_____;

(3)如果點A表示數(shù)-4,將A點向右移動168個單位長度,再向左移動256個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是_____,A、B兩點間的距離是_____;

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