【題目】在正方形中,點(diǎn)是對角線上一點(diǎn),且,則________.
【答案】或
【解析】
如圖,利用正方形的性質(zhì),不妨設(shè)BD=a,表示出AO,進(jìn)一步由BD=AE,表示出AE,在直角三角形AOE中,利用銳角三角函數(shù)cos∠EAO求得數(shù)值,進(jìn)一步求得角度即可;分兩種情況探討答案:E在OB或OD上.
如圖:
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AC=BD,AC⊥BD,OA=OB=OC=OD
設(shè)BD=a,則OA= AC=BD=a
∵BD=AE,
∴AE=
在直角△AOE中,
cos∠EAO=
∴∠EAO=30°
∴∠BAE=∠BAO-∠EAO=45°-30°=15°.
同理如圖:
求得∠BAE=∠BAO+∠EAO=45°+30°=75°.
綜上所知∠BAE=15°或75°.
故答案為:15°或75°.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=40°,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,點(diǎn)C,D分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA,OB的對稱點(diǎn),連接CD分別交OA,OB于點(diǎn)E、F.則∠EPF=___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,DE垂直平分AC邊,垂足為點(diǎn)E,若∠B=70°,且AB+BD=BC,則∠BAC的度數(shù)是( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)在的延長線上,平分,則下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的有________個.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下文字并解決問題:對于形如這樣的二次三項式,我們可以直接用公式法把它分解成的形式,但對于二次三項式,就不能直接用公式法分解了.此時,我們可以在中間先加上一項,使它與的和構(gòu)成一個完全平方式,然后再減去,則整個多項式的值不變.即:,像這樣,把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
利用“配方法”因式分解:
如果,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是邊上(端點(diǎn)除外)的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作直線.設(shè)交的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn),連接、.
那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時,四邊形是矩形?并說明理由.
在的前提下滿足什么條件,四邊形是正方形?(直接寫出答案,無需證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,點(diǎn)是邊上一個動點(diǎn),過作直線,設(shè)交的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn).
探究:線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處,且滿足什么條件時,四邊形是正方形?
當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時,四邊形會是菱形嗎?若是,請證明,若不是,則說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖與說理(要求保留作圖痕跡,不寫作法.)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD,交AB于點(diǎn)D;
(2)作∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F;
(3)觀察線段CE與CF有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線//BC,分別交,外角的平分線于點(diǎn)E、F.
(1)猜想與證明,試猜想線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)連接AE,AF,問:當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動時到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
(3)若AC邊上存在一點(diǎn)O,使四邊形AECF是正方形,猜想的形狀并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com