【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒,供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇:
方案一:從包裝盒加工廠直接購買所需的費與包裝盒數(shù)滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系.
方案二:租賃機器自己加工,所需費用(包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用)與包裝盒數(shù)滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖回答下列問題:
(1)方案一中每個包裝盒的價格是多少元?
(2)方案二中租賃機器的費用是多少元?生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元?
(3)請分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式,如果你是決策者,你認為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢?并說明理由.
【答案】(1)方案一的盒子單價為5元;(2)租賃機器的費用為20000元,盒子的單價為2.5元;(3)當時,兩種方案同樣省錢;當時,選擇方案一;當時,選擇方案二.
【解析】
(1)根據(jù)圖象1可知100個盒子共花費500元,據(jù)此可以求出盒子的單價;
(2)根據(jù)圖2可以知道租賃機器花費20000元,根據(jù)圖象所經(jīng)過的點的坐標求出盒子的單價即可;
(3)根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;求出當x的值為多少時,兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可.
(1)500÷100=5,
∴方案一的盒子單價為5元;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可以知道租賃機器的費用為20000元,
盒子的單價為(30000-20000)÷4000=2.5,
故盒子的單價為2.5元;
(3)設(shè)圖象一的函數(shù)解析式為:,
由圖像知函數(shù)經(jīng)過點,
∴,
解得,
∴函數(shù)的解析式為;
設(shè)圖像二的函數(shù)關(guān)系式為
由圖像知道函數(shù)的圖像經(jīng)過點和
∴,
解得:,
∴函數(shù)的解析式為,
解得,
∴當時,兩種方案同樣省錢;
當時,選擇方案一;
當時,選擇方案二.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知三點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為且滿足.動點從點出發(fā),以2單位/秒的速度向右運動,同時,動點從點出發(fā),以1單位秒的速度向左運動,線段為“變速區(qū)”,規(guī)則為: 從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速,從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.當點到達點時,兩點都停止運動.設(shè)運動的時間為秒.
(1) ______,______,______;
(2)①動點從點運動至點時,求的值;
②兩點相遇時,求相遇點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù);
(3)若點為線段中點,當________秒時,.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從三角形一個頂點引出一條射線于對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的優(yōu)美線.
(1)如圖,在△ABC中,AD為角平分線,∠B=50°,∠C=30°,求證:AD為△ABC的優(yōu)美線;
(2)在△ABC中,∠B=46°,AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是以AB為腰的等腰三角形,求∠BAC的度數(shù);
(3)在△ABC中,AB=4,AC=2,AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是等腰三角形,直接寫出優(yōu)美線AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點分別對應(yīng)數(shù),其中.
當時,線段的中點對應(yīng)的數(shù)是_ _____ .(直接填結(jié)果)
若該數(shù)軸上另有一點對應(yīng)著數(shù).
①當,且時,求代數(shù)式的值:
②.且時學生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值
老師點評:小朋同學的演算發(fā)現(xiàn)還不完整!
請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某個圖形是按下面方法連接而成的:(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,﹣1);(1,1)→(1,﹣2);(1,0)→(2,﹣1).
(1)請連接圖案,它是一個什么漢字?
(2)作出這個圖案關(guān)于y軸的軸對稱圖形,并寫出新圖案相應(yīng)各端點的坐標,你得到一個什么漢字?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】讀書必須要講究方法,只有按照一定的方法去閱讀,才能取得事半功倍的效果.常用的閱讀方法有:A.圈點批注法;B.摘記法;C.反思法;D.撰寫讀后感法;E.其他方法.我區(qū)某中學張老師為了解本校學生使用不同閱讀方法讀書的情況,隨機抽取部分本校中學生進行了調(diào)查,通過數(shù)據(jù)的收集、整理繪制成以下不完整的統(tǒng)計表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
中學生閱讀方法情況統(tǒng)計表
(1)請你補全表格中的a,b,c數(shù)據(jù):a= ,b= ,c= ;
(2)若該校共有中學生960名,估計該校使用“反思法”讀書的學生有人;
(3)小明從以上抽樣調(diào)查所得結(jié)果估計全區(qū)6000名中學生中有1200人采用“撰寫讀后感法”讀書,你同意小明的觀點嗎?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將三角形ABC向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度請回答下列問題:
(1)平移后的三個頂點坐標分別為:A1 ,B1 ,C1 ;
(2)畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年1月25日,上海地區(qū)下了一場大雪.這天早上王大爺去買菜,他先去了超市,發(fā)現(xiàn)蔬菜普遍漲價了,青菜、花菜和大白菜這兩天的價格如下表.王大爺覺得超市的菜不夠新鮮,所以他又去了菜市場,他花了30元買了一些新鮮菠菜,他跟賣菜阿姨說:“你今天的菠菜比昨天漲了5元/斤!辟u菜阿姨說:“下雪天從地里弄菜不容易啊,所以你花這些錢要比昨天少買1斤了!蓖醮鬆敾卮鸬溃骸皯(yīng)該的,你們也真的辛苦!
青菜 | 花菜 | 大白菜 | |
1月24日 | 2元/斤 | 5元/斤 | 1元/斤 |
1月25日 | 2.5元/斤 | 7元/斤 | 1.5元/斤 |
(1)請問超市三種蔬菜中哪種漲幅最大?并計算其漲幅;
(2)請你根據(jù)王大爺和賣菜阿姨的對話,來算算,這天王大爺買了幾斤菠菜?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點, 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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