Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點分別對應(yīng)數(shù)，其中．

當時，線段的中點對應(yīng)的數(shù)是_ _____ ．(直接填結(jié)果)

若該數(shù)軸上另有一點對應(yīng)著數(shù)．

①當，且時，求代數(shù)式的值:

②．且時學生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值

老師點評：小朋同學的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！

請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①2019；②詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)中點公式計算即可得出答案；

（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計算即可得出答案；②分兩種情況進行討論，情況1當時，情況2當時，分別計算即可得出答案.

解：（1），故答案為2；

（2）①由，且，

可得，

整理得

所以，

②當，且時，需要分兩種情形：

情況1：當時，，

整理得．

情況2：當時，

整理得

綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．