Question

13、已知兩圓的圓心距為4，半徑分別為R和r，且R和r是方程x²-4x-7=0的兩個(gè)根，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（　　）

A、相交

B、外離

C、內(nèi)切

D、外切

Answer 1

分析：由R和r是方程x²-4x-7=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得R+r=4，又由兩圓的圓心距為4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵R和r是方程x²-4x-7=0的兩個(gè)根，
∴R+r=4，
∵兩圓的圓心距為4，
∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為外切．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．