【題目】如圖,直角三角形紙片ABC中,AB=3,AC=4,D為斜邊BC中點,第1次將紙片折疊,使點A與點D重合,折痕與AD交于點P1;設(shè)P1D的中點為D1 , 第2次將紙片折疊,使點A與點D1重合,折痕與AD交于點P2;設(shè)P2D1的中點為D2 , 第3次將紙片折疊,使點A與點D2重合,折痕與AD交于點P3;…;設(shè)Pn1Dn2的中點為Dn1 , 第n次將紙片折疊,使點A與點Dn1重合,折痕與AD交于點Pn(n>2),則AP6的長為(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:由題意得,AD= BC= ,AD1=AD﹣DD1= ,AD2= ,AD3= ,…,ADn= , 又AP1= AD1 , AP2= AD2…,∴APn= ADn
故AP1= ,AP2= ,AP3= …APn= ,
故可得AP6=
故選:A.
【考點精析】關(guān)于本題考查的翻折變換(折疊問題),需要了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC于D,過點D作DE⊥AD交AB于E,以AE為直徑作⊙O.

(1)求證:點D在⊙O上;
(2)求證:BC是⊙O的切線;
(3)若AC=6,BC=8,求△BDE的面積.

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【題目】某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路,甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門,乙與甲同時出發(fā),騎自行車從側(cè)門勻速前往正門到達(dá)正門后休息0.2小時,然后按原路原速勻速返回側(cè)門,圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:

(1)求甲到側(cè)門的距離yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求甲、乙第一次相遇時到側(cè)門的距離.

(3)求甲、乙第二次相遇的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1,m)作直線PM⊥x軸于點M,交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(B、C不重合).連接CB,CP.

(1)當(dāng)m=3時,求點A的坐標(biāo)及BC的長;
(2)當(dāng)m>1時,連接CA,問m為何值時CA⊥CP?
(3)過點P作PE⊥PC且PE=PC,問是否存在m,使得點E落在坐標(biāo)軸上?若存在,求出所有滿足要求的m的值,并定出相對應(yīng)的點E坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車在剎車后行駛的距離s(單位:米)與時間t(單位:秒)之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

時間t(秒)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

行駛距離s(米)

0

2.8

5.2

7.2

8.8

10

10.8

假設(shè)這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止.

(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點;
(2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系,求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)①剎車后汽車行駛了多長距離才停止? ②當(dāng)t分別為t1 , t2(t1<t2)時,對應(yīng)s的值分別為s1 , s2 , 請比較 的大小,并解釋比較結(jié)果的實際意義.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況,將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗,得到如表數(shù)據(jù):

轎車行駛的路程s(km)

0

100

200

300

400

油箱剩余油量Q(L)

50

42

34

26

18

(1)該轎車油箱的容量為______L,行駛150km時,油箱剩余油量為______L;

(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達(dá)式;

(3)某人將油箱加滿后,駕駛該轎車從A地前往B地,到達(dá)B地時郵箱剩余油量為26L,求A,B兩地之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下列證明過程.

如圖,已知AB∥DE,AB=DE,D,C在AF上,且AD=CF,求證:△ABC≌△DEF.

證明:∵AB∥DE

∴∠_____=∠____________

∵AD=CF

∴AD+DC=CF+DC即_____

在△ABC和△DEF中AB=DE_____

∴△ABC≌△DEF_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的中點,∠BDE=∠CDF,請你添加一個條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 (不再添加輔助線和字母)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是等腰三角形紙片ABC外一點,∠ABC=90°,連接AE,點F是線段AE(不與點AE重合)上一點,在△EBF中,EBFB,∠EBF=90°,連接CE,CF

(1)求證:△ABF≌△CBE

(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.

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