【題目】閱讀理解題:

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,排在第一位的數(shù)稱為第1項,記為a1,依次類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項,記為an

一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中a1=1,公比為q=3

則:(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比q ,第4項是

2如果一個數(shù)列a1,a2,a3a3,…是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)定義可得到:

,……

∴a2=a1q,a3=a2q=a1qq=a1q2a4=a3q=a1q2q= a1q3,……

由此可得:an= (用a1q的代數(shù)式表示)

(3)若一等比數(shù)列的公比q=2,第2項是10,請求它的第1項與第4項.

【答案】12,242an=a1qn-135, 40

【解析】試題分析:(1)由第二項除以第一項求出公比q的值,繼而確定出第4項即可;(2)根據(jù)題中的定義歸納總結得到第n項;(3)由公比q與第二項的值求出第一項的值,利用(2)中的規(guī)律,確定出第4項的值即可

試題解析:

1q==2,第4項是12×2=24;

(2)根據(jù)題目中所給的規(guī)律可得:an=a1qn-1

(3)∵等比數(shù)列的公比q=2,第二項為10,

;

a4=a1q3=5×23=40.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上A. B兩點對應的數(shù)分別為42,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x.

(1)若點P到點A.B的距離相等,寫出點P對應的數(shù);

(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A. B的距離之和為10?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由;

(3)若點AB和點P(P在原點)同時向右運動,它們的速度分別為2、1、1個長度單位/,問:多少分鐘后P點到點AB的距離相等?(直接寫出結果)

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【題目】如圖,一只甲蟲在55的方格(每一格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動,A處出發(fā)去看望B、C、D處的甲蟲,規(guī)定:向上向右為正,向下向左為負.例如:從AB記為:(+1,+3);從CD 記為:(+1,-2),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.

(1)填空:記為 , ), 記為 , );

(2)若甲蟲的行走路線為:,請你計算甲蟲走過的路程.

(3)若這只甲蟲去Q的行走路線依次為:A→M(+2,+2),M→N(+2,-1),N→P(-2,+3),P→Q(-1,-2),請依次在圖2標出點M、N、P、Q的位置.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是邊長為c m的正方形.

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運動場的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示

平均數(shù)(cm)

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應該選擇( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=Rt,以BC為直徑的O交AB于點D,切線DE交AC于點E.

(1)求證:A=ADE;

(2)若AD=16,DE=10,求BC的長.

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【題目】某校在踐行社會主義核心價值觀演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計,結果如表所示:

組號

分組

頻數(shù)

6≤m7

2

7≤m8

7

8≤m9

a

9≤m≤10

2

1)求a的值;

2)若用扇形圖來描述,求分數(shù)在8≤m9內(nèi)所對應的扇形圖的圓心角大;

3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2,從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結果).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A2,3)、B6,3),連接AB.如果對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ1,那么稱點P是線段AB附近點

1)請判斷點D4.5,2.5)是否是線段AB附近點;

2)如果點H mn)在一次函數(shù)的圖象上,且是線段AB附近點,求m的取值范圍;

3)如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個附近點,請直接寫出b的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為ABBC的中點,連接CEDF,將△CBE沿CE對折,得到△CGE,延長EGCD的延長線于點H。

1)求證:CEDF;

2)求的值.

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