【題目】如圖,△ABC中,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(3,1),點C的坐標為(4,3),如果要使△ABD與△ABC全等,那么點D的坐標是_____.

【答案】(4,1),(1,3),(1,1)

【解析】

由條件可以知道要使ABDABC全等,則點C與點D關于直線AB對稱,點D與點C關于AB的中垂線對稱或點D與點C關于AB的中點成中心對稱,再根據(jù)點C的坐標就可以求出D的坐標.

∵點A的坐標為(0,1),B的坐標為(3,1),

AB是平行于x軸,y=1的直線,

∵△ABDABC全等,

∴∠ABD=ABC,

∴點D與點C關于直線AB對稱,

C(4,3),

D(4,1).

當點D與點C關于AB的中垂線對稱時:

D(1,3);

當點D與點C關于AB的中點成中心對稱時

D(1,1).

故案為:(4,1),(1,3),(1,1).

練習冊系列答案
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