請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有5分邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中畫出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線長(zhǎng)，于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．
請(qǐng)你參考小東的做法，解決以下問(wèn)題．要求：在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中畫出拼接的新正方形．（說(shuō)明：直接畫出圖形，不要求寫分析過(guò)程）
分析：參考小東同學(xué)的做法，可得新正方形的邊長(zhǎng)為
10
，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于三個(gè)小正方形組成得矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．于是，畫出分割線，拼出新正方形即可．
解答：解：所畫圖形如圖所示．

說(shuō)明：圖1′與圖2′中所畫圖形分割方法不唯一．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖的運(yùn)用及設(shè)計(jì)作圖．根據(jù)作圖前后，圖形的面積保持不變，根據(jù)矩形及正方形的面積計(jì)算公式，設(shè)計(jì)作圖方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．
明明的做法是：將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，則（x2-1）2=y2，原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
（1）當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，解得x=±
2
；
（2）當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，解得x=±
5
．
綜合（1）（2），可得原方程的解為x1=
2
，  x2=-
2
，  x3=
5
，  x4=-
5
．
請(qǐng)你參考明明同學(xué)的思路，解方程x4-x2-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+
y
2
-1=0
化簡(jiǎn)，得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請(qǐng)用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
 
；
（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•貴陽(yáng)模擬）請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，圓柱的底面半徑為1dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖1所示．路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖2所示．（結(jié)果保留π）

（1）設(shè)路線1的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，則L12=
49
49
．設(shè)路線2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則L22=
25+π2
25+π2
．所以選擇路線
2
2
（填1或2）較短．
（2）小明把條件改成：“圓柱的底面半徑為5dm，高AB為1dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．此時(shí)，路線1：L12=
121
121
．路線2：L22=
1+25π2
1+25π2
．所以選擇路線
1
1
（填1或2）較短．
（3）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：當(dāng)圓柱的底面半徑為2dm，高為hdm時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得
(
y
2
)2+
y
2
-3=0
化簡(jiǎn)，得y2+2y-12=0故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的方程x2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求一個(gè)方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：正方形ABCD中，M，N分別是直線CB、DC上的動(dòng)點(diǎn)，∠MAN=45°，當(dāng)∠MAN交邊CB、DC于點(diǎn)M、N（如圖①）時(shí)，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)CB至E使BE=DN，并連接AE，構(gòu)造全等三角形經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）直接寫出上面問(wèn)題中，線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)∠MAN分別交邊CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M/N時(shí)（如圖②），線段BM，DN和MN之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明；
（3）在圖①中，若正方形的邊長(zhǎng)為16cm，DN=4cm，請(qǐng)利用（1）中的結(jié)論，試求MN的長(zhǎng)．

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