【題目】如圖,在等邊△ABC中,點O在AC上,且AO＝3,CO＝6,點P是AB上一動點,連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上,則AP＝（　　）

A.6或4.5B.6C.3D.4.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OP，∠POD=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和以及平角定義得∠1+∠2+∠A=180°，∠1+∠3+∠POD=180°，利用等量代換可得∠2=∠3，根據(jù)“AAS”判定△AOP≌△CDO，即可解答.

如圖，∵將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上,

∴OD=OP，∠POD=60°

∵∠1+∠2+∠A=180°

∠1+∠3+∠POD=180°

∴∠1+∠2=120°，∠1+∠3=120°

∴∠2=∠3

在△AOP和△CDO中，

∴△AOP≌△CDO

∴AP=CO=6

故選B

練習冊系列答案
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（2）求∠FBB'的度數(shù)．

（3）已知AB=2，求BF的長．

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（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

﹣

m

2

1

2

1

﹣

﹣2

…

其中，m＝　 　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　個實數(shù)根；

②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 　．

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A. B. C. D.

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