【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m.水面下降2.5m,水面寬度增加_____m

【答案】2.

【解析】

根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系,進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式,再通過(guò)把y=-2.5代入拋物線解析式得出水面寬度,即可得出答案

解:建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過(guò)AB,縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn),則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn),


拋物線以y軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),OAOB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,2),
設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+2,把A點(diǎn)坐標(biāo)(-2,0)代入得a=-0.5,
∴拋物線解析式為y=-0.5x2+2
當(dāng)水面下降2.5米,通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:
當(dāng)y=-2.5時(shí),對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,
可以通過(guò)把y=-2.5代入拋物線解析式得出:
-2.5=-0.5x2+2
解得:x=±3,
2×3-4=2
所以水面下降2.5m,水面寬度增加2米.
故答案為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF,此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形,連接CHFG于點(diǎn)M,則HM=( 。

A. B. 1 C. D.

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【題目】如圖,在O中,半徑OC垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)D,點(diǎn)EOC的延長(zhǎng)線上,∠EAC=∠BAC

(1)求證:AEO的切線;

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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,點(diǎn)F,C是⊙O上兩點(diǎn),連接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,BOC=60°,過(guò)點(diǎn)CCDAFAF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)D.

(1)求扇形OBC的面積(結(jié)果保留π);

(2)求證:CD是⊙O的切線.

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【題目】如圖,直線x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

k的值和拋物線的解析式;

x軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)

若以O,B,N,P為頂點(diǎn)的四邊形OBNP是平行四邊形時(shí),m的值.

當(dāng) 時(shí),m的值.

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【題目】RtABC中,∠ACB90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F

(1)求證:ACO的切線;

(2)CF2,CE4,求O的半徑.

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【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂(lè)的回憶,現(xiàn)有一張長(zhǎng)為290mm,寬為200mm的白紙,如圖所示,以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī):(說(shuō)明:第一步:白紙沿著EF折疊,AB邊的對(duì)應(yīng)邊AB′與邊CD平行,將它們的距離記為x;第二步:將EMMF分別沿著MH,MG折疊,使EMMF重合,從而獲得邊HGAB′的距離也為x),則PD=______mm

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【題目】為迎接2011年高中招生考試,某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息,下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示成績(jī)類別為優(yōu)的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 72 度;

3)學(xué)校九年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀?

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