【題目】如圖,把含角的兩塊直角三角板放置在同一平面內(nèi),若則以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是_____.
【答案】
【解析】
延長(zhǎng)CO,交AB于點(diǎn)E,根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形ABCD為平行四邊形,然后根據(jù)平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式證出S平行四邊形ABCD=2(S△AOB+S△COD),再求出OA、OB和OC,即可求出S△AOB和S△COD,從而求出結(jié)論.
解:延長(zhǎng)CO,交AB于點(diǎn)E,由題意可知:∠BAO=45°,∠CDO=30°
∵
∴四邊形ABCD為平行四邊形
∵OC⊥CD
∴CE⊥AB
∴S△AOB+S△COD=AB·OE+CD·OC
=AB·(OE+OC)
=AB·CE
=S平行四邊形ABCD
∴S平行四邊形ABCD=2(S△AOB+S△COD)
在Rt△AOB中,AO2+BO2=AB2=6,AO=BO
解得:AO=BO=
在Rt△COD中,∠CDO=30°,OC2+CD2=OD2
∴OD=2OC, OC2+6=(2OC)2
解得:OC=,
∴S△AOB=AO·BO=,S△COD=CD·OC=
∴S平行四邊形ABCD=2(S△AOB+S△COD)
=2×(+)
=
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上,CF>BC,取線段AE的中點(diǎn)M 。
(1)求證:MD=MF,MD⊥MF
(2)若Rt△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(如圖2),其他條件不變。(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).過(guò)點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點(diǎn)M,N.
(1)求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象與△MNB有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線 與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 ,現(xiàn)將拋物線向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線與 軸交于 ,與原拋物線交于點(diǎn) ,設(shè) 的面積為 ,則用 表示 =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關(guān)于x的方程 + =2的解為正數(shù),且不等式組 無(wú)解的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家電集團(tuán)公司研制生產(chǎn)的新家電,前期投資 萬(wàn)元,每生產(chǎn)一臺(tái)這種新家電,后期還需其他投資萬(wàn)元,已知每臺(tái)新家電售價(jià)為 萬(wàn)元,設(shè)總投資為萬(wàn)元(總投資前期投資 后期投資),總利潤(rùn)為萬(wàn)元(總利潤(rùn)總售價(jià)總投資),新家電總產(chǎn)量為臺(tái),(假設(shè)可按產(chǎn)量全部賣出)
(1)試用含的代數(shù)式表示和;
(2)問(wèn)新家電總產(chǎn)量超過(guò)多少臺(tái)時(shí),該公司開始盈利?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,DE⊥AB,則cosA的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】校園內(nèi)有一個(gè)花壇,是由兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2.5m的正六邊形圍成的(如圖中的陰影部分所示),學(xué),F(xiàn)要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)如圖所示的菱形區(qū)域,則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為( )
A.30mB.mC.20mD.m
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