【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】B

【解析】

過點C作CE⊥AB于點E，交BD于點M′，過點M′作M′N′⊥BC于N′，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出CE的長，即為CM+MN的最小值．

解：過點C作CE⊥AB于點E，交BD于點M′，過點M作MN′⊥BC于N′，

∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于點E，M′N′⊥BC于N
∴M′N′=M′E，
∴CE=CM′+M′E
∴當點M與M′重合，點N與N′重合時，CM+MN的最小值．
∵三角形ABC的面積為8，AB=4，
∴×4CE=8，
∴CE=4．
即CM+MN的最小值為4．
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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【題目】2016年3月全國兩會勝利召開，某數(shù)學興趣小組就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A脫貧攻堅．B．綠色發(fā)展．C．自主創(chuàng)新．D．簡政放權(quán)等熱詞進行了抽樣調(diào)查，每個同學只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學；
（2）條形統(tǒng)計圖中，m= ， n=；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；
（4）從該校學生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞D的學生的概率是多少？

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【題目】2018年6月上海語文把小學教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社會的廣泛關(guān)注和討論，明德集團某校文學社就此召開了一次研討會，為了傳承中國傳統(tǒng)文化，并組織了一次全體學生“漢字聽寫”大賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果作為樣本進行整理，繪制成如下的統(tǒng)計圖表：

組別

正確字數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的m＝　 　，n＝　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組“所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

(3)已知該校共有600名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)不少于24個定為合格，請你估計該校本次聽寫比賽合格的學生人數(shù)．

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【題目】在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點O，∠BOC的平分線交BC于F，有下列結(jié)論：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE，③OE=OD，④BC=BE+CD。其中正確的是_________。（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

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【題目】閱讀下列文字與例題，并解答。

將一個多項式分組進行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。

（1）試用“分組分解法”分解因式：

（2）已知四個實數(shù)a,b,c,d滿足。并且，，，同時成立。

①當k=1時，求a+c的值；

②當k≠0時，用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d。

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【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關(guān)系：（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．

（1）甲運動4s后的路程是多少？

（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？

（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

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