【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）直線BE與AD的位置關(guān)系是 ；BE與AD之間的距離是線段 的長(zhǎng)；

（2） 若AD＝6cm，BE＝2cm．，求BE與AD之間的距離．

【答案】（1）平行；DE；（2）4cm．

【解析】

（1）在同一平面內(nèi)，同垂直一條直線的兩條直線相互平行；由兩平行線間的距離定義進(jìn)行填空；

（2）由全等三角形的判定定理AAS推知△CBE≌△ACD．則由全等三角形的性質(zhì)易證BE=CD，EC=AC，則BE與AD之間的距離ED=6﹣2=4 （cm ）．

解：（1）∵BE⊥CE，AD⊥CE

∴BE∥AD，即直線BE與AD的位置關(guān)系是：平行；BE與AD之間的距離是線段ED的長(zhǎng)度；故答案為：平行；ED；

（2）∵BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB=90°

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°

∴∠1=∠2，在△CBE與△ACD中

∵∠BEC=∠CDA，∠2=∠1，BC=AC

∴△CBE≌△ACD（AAS）

∴BE=CD，EC=AD

∴BE與AD之間的距離ED=6﹣2=4（cm ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng) D. S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（基礎(chǔ)運(yùn)用）

如圖①所示，直線L：y=x+5與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，S△OAB= ；

（2）如圖②所示，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，①求證：△AOM≌△OBN；②若AM=4，求MN的長(zhǎng)；

（思維延伸）直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

（3）當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以OB、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第 一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③．問：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想線段PE與線段PF的數(shù)量關(guān)系并證明；

（4）如圖③，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以AB為邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動(dòng)點(diǎn)E在直線 上運(yùn)動(dòng).（直接寫出直線的表達(dá)式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c≥ax2+bx+c；④若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)和點(diǎn)B(6，0)．

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出它的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1＞x2＞4，則y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

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