【題目】如圖，在中，，、分別為、上的點，、的平分線分別交于點、，．若，則的度數(shù)為__________．

【答案】70°

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質得∠B=∠C，根據(jù)角平分線定義和平行線性質得∠GED=∠CEG=40°，根據(jù)四邊形內角和性質得∠BDE=360°-∠B-∠BGE-∠DEG=360°-70°-110°-40°．

因為AB=AC

所以∠B=∠C

因為DF,EG分別是∠BDE和∠CED的平分線

所以∠DEC=∠BDE

∠CEG=∠DEG

因為EG∥AB，∠BGE=110°

所以∠B=180°-∠BGE=180°-110°=70°

所以∠A=180°-2∠B=180°-140°=40°

所以∠CEG=∠A=40°

所以∠GED=∠CEG=40°

所以∠BDE=360°-∠B-∠BGE-∠DEG=360°-70°-110°-40°=140°

所以∠BDF=∠BDE=70°

故答案為：70°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某日上午點鐘，市氣象局測得在城市正東方向處點有一臺風中心正在以千米/時的速度沿西偏北的方向迅速移動（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺風中心范圍內為嚴重影響區(qū)域（假定臺風中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：，）．

（1）市會不會受這次臺風的嚴重影響，為什么；

（2）如果市會受嚴重影響，那么這次臺風對市嚴重影響多長時間？

（3）市規(guī)定臺風嚴重影響前一小時向市民發(fā)出預警警報．如果市會受這次臺風嚴重影響，那么市應在幾點鐘發(fā)出預警警報？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)

為何值時，直線與y軸交點在x軸上方?

為何值時，直線不經過第一象限?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為5的正方形的邊與軸的夾角為，則的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），拋物線頂點為D點．

(1)求此拋物線解析式；

(2)如圖1，點P為拋物線上的一個動點，且在對稱軸右側，若△ADP面積為3，求點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，PA交對稱軸于點E，如圖2，過E點的任一條直線與拋物線交于M，N兩點，直線MD交直線y＝﹣3于點F，連結NF，求證：NF∥y軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于 A（﹣1，0），B（4，0），C

（0，﹣4）三點，點 P 是直線 BC 下方拋物線上一動點．

（1） 求這個二次函數(shù)的解析式；

（2） 是否存在點 P，使△POC 是以 OC 為底邊的等腰三角形？若存在，求出 P 點坐標；若不存在，請說明理由；

（3） 在拋物線上是否存在點 D（與點 A 不重合）使得 S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點 D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長都是的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在小正方形的格點上．將繞點旋轉得到（點、分別與點、對應），連接，．

（1）請直接在網(wǎng)格中補全圖形；

（2）四邊形的周長是________________（長度單位）

（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點是內的定點，且，若點、分別是射線，上異于點的動點，則周長的最小值是______．

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