【題目】如圖，在中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，

（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；

（2）如果四邊形DEFB是菱形，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并證明.

【答案】（1）證明見解析；（2）BE⊥AC，證明見解析.

【解析】

（1）由三角形中位線定理得到DE∥BC，且DE=BC，然后根據(jù)BF=BC可得證；

（2）由菱形的性質(zhì)可求出BA=BC，再根據(jù)E是AC的中點可得答案.

解：（1）∵D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∵BF=BC，

∴DE=BF，

∴四邊形DEFB是平行四邊形；

（2）BE⊥AC，

證明：∵四邊形DEFB是菱形，

∴BD=BF，

∴BA=BC，

∵E是AC的中點，

∴BE⊥AC.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：

A型車

B型車

進貨價格（元）

1100

1400

銷售價格（元）

今年的銷售價格

2000

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，其中AB為⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線PA．

（1）求證：∠PAC＝∠ABC；

（2）若∠PAC＝30°，AC＝3，求劣弧AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點，∠BAF的平分線交⊙O于點E，交⊙O的切線BC于點C，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點G 為AE上一點，求OG+EG最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)，m≠0）的圖象相交于點M（1，4）和點N（4，n）．

（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）函數(shù)y2＝的圖象（x＞0）上有一個動點C，若先將直線MN平移使它過點C，再繞點C旋轉(zhuǎn)得到直線PQ，PQ交x軸于點A，交y軸點B，若BC＝2CA，求OAOB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)顯示，截至北京時間2月10日21：00，選擇在春節(jié)檔上映的8部國產(chǎn)電影（《瘋狂的外星人》、《飛馳人生》、《新喜劇之王》、《流浪地球》、《神探蒲松齡》《廉政風云》、《小豬佩奇過大年》、《熊出沒原始時代》）總票房已經(jīng)達到57.82億元（含服務(wù)費），其中《流浪地球》居首．57.82億用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD＝2．

（1）求BE長；（2）求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA＝∠PBD．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）如果，PD＝，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），∠AOM＝60°．

（1）求點M到地面的距離；

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）

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同步練習冊答案