不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程3x2+4ax+a2=0的一個根,求a的值.
【答案】分析:通過解已知不等式組的解求得x的值.然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于a的新方程,通過解該新方程即可求得a的值.
解答:解:由不等式組,得
<x<2,
∴該不等式組的整數(shù)解是:x=1;
∴3+4a+a2=0,即(a+1)(a+3)=0,
解得,a=-1或a=-3.
點評:本題考查了一元二次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解.方程的根即方程的解,就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
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