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若不等式組的整數解是關于x的方程2x-4=ax的解,求a的值.
【答案】分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集中的公共部分,確定出不等式組的解集,找出解集中的整數解,確定出x的值,將x的值代入已知方程計算,即可求出a的值.
解答:解:,
由①去分母得:x-2+6>2x+2,
解得:x<2,
由②去括號得:1-3x+3<8-x,
解得:x>-2,
∴不等式組的解集為-2<x<2,其整數解為-1,0,1,
當x=-1時,代入已知方程得:-2-4=-a,即a=6;
當x=0時,代入已知方程不成立,舍去;
當x=1時,代入已知方程得:2-4=a,即a=-2,
綜上,a的值為-2或6.
點評:此題考查了一元一次不等式組的整數解,以及一元二次方程的解,求出不等式組的整數解是解本題的關鍵.
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