【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折疊,使得點C落在斜邊AB上的點E處.
(1)求證:△BDE∽△BAC;
(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長度.
【答案】(1)、證明過程見解析 (2)、3
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠C=∠AED=90°,利用∠DEB=∠C,∠B=∠B證明三角形相似即可;
(2)、由折疊的性質(zhì)知CD=DE,AC=AE.根據(jù)題意在Rt△BDE中運用勾股定理求DE,進而得出AD即可.
試題解析:(1)、∵∠C=90°,△ACD沿AD折疊, ∴∠C=∠AED=90°, ∴∠DEB=∠C=90°,
又∵∠B=∠B, ∴△BDE∽△BAC;
(2)、由勾股定理得,AB=10. 由折疊的性質(zhì)知,AE=AC=6,DE=CD,∠AED=∠C=90°.
∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4, 在Rt△BDE中,由勾股定理得, DE2+BE2=BD2, 即CD2+42=(8﹣CD)2,
解得:CD=3, 在Rt△ACD中,由勾股定理得AC2+CD2=AD2, 即32+62=AD2, 解得:AD=3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分) 如圖,點A,D,B,E在同一條直線上,且AD=BE,∠A=∠FDE, .請?zhí)砑右粋適當(dāng)條件使△ABC≌△DEF.并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列材料,然后解后面的問題.
材料:一個三位自然數(shù) (百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c),若滿足a+c=b,則稱這個三位數(shù)為“歡喜數(shù)”,并規(guī)定F()=ac.如374,因為它的百位上數(shù)字3與個位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字7,所以374是“歡喜數(shù)”,∴F(374)=3×4=12.
(1)對于“歡喜數(shù)”,若滿足b能被9整除,求證:“歡喜數(shù)”能被99整除;
(2)已知有兩個十位數(shù)字相同的“歡喜數(shù)”m,n(m>n),若F(m)﹣F(n)=3,求m﹣n的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD紙片,∠A=120°,AB=4,BC=5,剪掉兩個角后,得到六邊形AEFCGH ,它的每個內(nèi)角都是120°,且EF=1,HG=2,則這個六邊形的周長為( )
A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,中線BE,CD交于點O,F,G分別是OB,OC的中點,連接DF,FG,EG,DE,求證:DF=EG.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D為頂點作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點M,交AC于點N,連接MN,則△AMN的周長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.23表示2×3的積
B.任何一個有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)
C.-32 與 (-3)2互為相反數(shù)
D.一個數(shù)的平方是 ,這個數(shù)一定是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(+4)×(-5);
(2)(-0.125)×(-8);
(3)(-2)×(-);
(4)0×(-13.52);
(5)(-3.25)×(+ )
(6)-4.8×(-1.2)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com