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【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為 ．

【答案】6．

【解析】

試題分析：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠BCD=∠DBC=30°，

∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°，∴∠DBA=∠DCA=90°，

延長AB至F，使BF=CN，連接DF，

在Rt△BDF和Rt△CND中，BF=CN，DB=DC，∴△BDF≌△CND，∴∠BDF=∠CDN，DF=DN，

∵∠MDN=60°，∴∠BDM+∠CDN=60°，∴∠BDM+∠BDF=60°，∠FDM=60°=∠MDN，DM為公共邊，

∴△DMN≌△DMF，∴MN=MF，

∴△AMN的周長是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調運雞蛋到該超市的路程和運費如下表：

到超市的路程(千米)

運費(元/斤·千米)

甲養(yǎng)殖場

200

0.012

乙養(yǎng)殖場

140

0.015

設從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元

（1）試寫出W與x的函數關系式.

（2）怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，點D、E分別是BC．AD的中點，AF∥BC交CE的延長線于F．則四邊形AFBD的面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算（ab2）3的結果，正確的是（　　）
A.a3b6
B.a3b5
C.ab6
D.ab5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點A、B、C、D對應的數分別是a、b、c、d，且d﹣2a=14

（1）那么a= ， b=；
（2）點A以3個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動．當點A到達D點處立刻返回，與點B在數軸的某點處相遇，求這個點對應的數；
（3）如果A、B兩點以（2）中的速度同時向數軸的負方向運動，點C從圖上的位置出發(fā)也向數軸的負方向運動，且始終保持AB= AC．當點C運動到﹣6時，點A對應的數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】到三角形三個頂點距離相等的點是（　�。�

A. 三條邊的垂直平分線的交點 B. 三條高線的交點

C. 三條邊的中線的交點 D. 三條角平分線的交點

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