【題目】為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎,某愛心組織籌集了部分資金,計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物資共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物資的價(jià)格比每件乙種物資的價(jià)格貴10元,用350元購買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物資的件數(shù)相同.

1)求甲、乙兩種救災(zāi)物資每件的價(jià)格各是多少元?

2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍,若該愛心組織如何購買這2000件物資,才能使得購買資金最少?

【答案】1)甲每件70元,乙每件60元;(2)購入甲1200件,購入乙800件,最少需要132000

【解析】

1)設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元,則每件甲種物品的價(jià)格是(x10)元,根據(jù)用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同列出方程,求解即可;

2)設(shè)甲種物品件數(shù)為m件,總費(fèi)用為w元,得到wm一次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍,求出m取值范圍,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求解即可.

1)設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元,則每件甲種物品的價(jià)格是(x10)元,

根據(jù)題意得,

去分母得

解得:x60

經(jīng)檢驗(yàn),x60是原方程的解,

x10601070

答:甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格分別是70元、60元;

2)設(shè)甲種物品件數(shù)為m件,總費(fèi)用為w元,

w=70m+60(2000-m)=10m+120000

根據(jù)題意得m1.52000-m),

m1200,

100

wm增大而增大,

∴當(dāng)m=1200時(shí),w有最小值,最小值w=10×1200+120000=132000元,

2000-m=800

答:應(yīng)購入甲1200件,購入乙800件,最少需要132000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為6,B是數(shù)軸上的一點(diǎn),且AB=10,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t>0).

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是________,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是_________(t的式了表示);

(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,試問:運(yùn)動多少時(shí)間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過描點(diǎn)的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí),我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義:|a|,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,解決下面問題:

1)若一次函數(shù)ykx+b的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(22),請求出此函數(shù)表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,直接畫出函數(shù)y|x|ykx+b的圖象;

3)根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)圖象直接寫出不等式|x|≤kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長ABDE的延長線交于點(diǎn)F,連接AC、CF 下列結(jié)論:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等邊三角形;③AD=AF;④SBEF=SABE.其中正確的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果A、BC三點(diǎn)在同一直線上,且線段AB=6 cmBC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 51 cm D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在y軸和x軸上,邊CDx軸的正半軸于點(diǎn)E

1)若A0,a),且,求A點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在(l)的條件下,若3AO=4EO,求D點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖2,連結(jié)ACx軸于點(diǎn)F,點(diǎn)HA點(diǎn)上方y軸上一動點(diǎn),以AF、AH為邊作平行四邊形AFGH,使G點(diǎn)恰好落在AD邊上,試探討BFHGDG的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=BCD=90°,BC=CD,CEAD,垂足為E,求證:AE=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,對角線的交點(diǎn)M22).規(guī)定把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位為一次變換.如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ā 。?/span>

A. (﹣2012,2B. (﹣2012,﹣2C. (﹣2013,﹣2D. (﹣2013,2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn),軸于,且軸正半軸上一點(diǎn),x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且.

1 ),

2)如圖2,設(shè)為線段上一動點(diǎn),當(dāng)時(shí),的角平分線與的角平分線的反向延長線交于點(diǎn),的度數(shù): (: 三角形三個(gè)內(nèi)角的和為)

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí),作的平分線交于,當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動的過程中,的大小是否變化?若不變,求出其值;若變化,請說明理由.

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