【題目】如圖，小黃站在河岸上的點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)．此時(shí)，測(cè)得小船的俯角是，若小黃的眼睛與地面的距離是米，米，平行于所在的直線，迎水坡的坡度為，坡長(zhǎng)米，則此時(shí)小船到岸邊的距離的長(zhǎng)為（ ）米．（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10

【答案】D

【解析】

把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點(diǎn)B和點(diǎn)D到CA的距離，進(jìn)而利用俯角的正切值可求得CH長(zhǎng)度．CH﹣AE=EH即為AC長(zhǎng)度．

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

∵i==，設(shè)BE=4x，則AE=3x，AB=5x．

∵AB=10.5，∴x=2.1，∴BE=8.4，AE=6.3．

∵DG=1.6，BG=0.7，∴DH=DG+GH=1.6+8.4=10，AH=AE+EH=6.3+0.7=7．

在Rt△CDH中，∵∠C=∠FDC=30°，DH=10，tan30°==，∴CH≈17．

又∵CH=CA+7，即17=CA+7，∴CA=17﹣7=10（米）．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝(x－1)2－1.

(1)該拋物線的對(duì)稱軸是______________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________；

(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線；

x

…

…

y

…

…

(3)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題探究：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，AE是∠BAD的平分線，則線段AB，AD，DC之間的等量關(guān)系為　 　；

（2）方法遷移：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，AE是∠BAF的平分線，試探究線段AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）聯(lián)想拓展：如圖③，AB∥CF，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，試探究線段AB，DF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，在中,,,是邊上的中點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為得到,的兩邊分別與、邊相交于點(diǎn),兩點(diǎn)，連結(jié).

(1)求證:;

(2)求的度數(shù);

(3)當(dāng)變成等腰直角三角形時(shí),求的長(zhǎng);

(4)在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，四邊形的面積是否保持不變?試說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)是正方形的中心，頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，把正方形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，則正方形與正方形重疊部分形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊長(zhǎng)（3a+b）米，寬（2a+b）米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，園林部門要對(duì)陰影區(qū)城進(jìn)行綠化，空白區(qū)城進(jìn)行廣場(chǎng)硬化，陰影部分是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形．

（1）計(jì)算廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積；

（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．過(guò)點(diǎn)B作DB⊥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接CF．

（1）求證：△DBA≌△ECA；

（2）△CAF是等邊三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于a、b定義兩種新運(yùn)算“*”和“⊕”：a*b＝a+kb，a⊕b＝ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0），若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），有點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a*b，a⊕b）與之相對(duì)應(yīng)，則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2衍生點(diǎn)”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）點(diǎn)P（﹣1，6）的“2衍生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為　 　；

（2）若點(diǎn)P的“5衍生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（﹣3，9），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G．

（1）求證：AEFD=AFEC；

（2）求證：FC=FB；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．

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