【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(a,b),若規(guī)定以下三種變換:
①△(a,b)=(﹣a,b);
②○(a,b)=(﹣a,﹣b);
③Ω(a,b)=(a,﹣b),
按照以上變換例如:△(○(1,2))=(1,﹣2),則○(Ω(3,4))等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)(x1<0<x2),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2 若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)D到直線BC距離為,求點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)如圖(2),若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)E(0, -),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段AM延長(zhǎng)線上,且PM=PN,是否存在點(diǎn)P,使△PMN的周長(zhǎng)有最大值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長(zhǎng)的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組 時(shí),采用了一種“整體代換”的解法:
解:將方程②變形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程組的解為 .
請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組
(2)已知x,y滿足方程組 .
(i)求x2+4y2的值;
(ii)求 + 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,他們的5次總成績(jī)相同,小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績(jī) | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
(1)a= , =;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)S甲2=360,乙成績(jī)的方差是 , 可看出的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).從平均數(shù)和方差的角度分析,將被選中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,可以用公式法將它分解為(x+a)2的形式,但是,對(duì)于一般二次三項(xiàng)式,就不能直接應(yīng)用完全平方公式了,我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng),使其成為完全平方式,再減去這項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,如x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做配方法.用上述方法把m2-6m+8分解因式.
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