Question

若方程||x-2|-1|=a有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值為（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．a(chǎn)=1
C．a(chǎn)=0
D．0＜a＜1

Answer 1

【答案】分析：畫出函數(shù)y=|x-2|和函數(shù)y=||x-2|-1|的圖象，根據(jù)圖象可知，只有當(dāng)a=1時(shí)，方程有三個(gè)整數(shù)解，即可得出答案．
解答：解：如圖所示：
紫色線表示函數(shù)y=|x-2|的圖象，藍(lán)色表示函數(shù)y=1的圖象，黑色是y=|x-2|-1|，
根據(jù)圖象只有a=1時(shí)，方程||x-2|-1|=a才有三個(gè)整數(shù)解，
即a=1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程和函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能根據(jù)圖象得出答案是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)了學(xué)生的畫圖能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察圖形的能力，難度較大，對(duì)學(xué)生提出較高的要求．