【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排列成如圖所示的數(shù)表：

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間數(shù)為，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和.

（3）將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

（4）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍；（2）；（3）這五個(gè)數(shù)仍具有這種規(guī)律；（4）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2015.這五個(gè)數(shù)分別為387，401，403，405，419.

【解析】

（1）計(jì)算十字框中五個(gè)數(shù)的和即可得到與23的關(guān)系；

（2）由（1）計(jì)算的規(guī)律可以直接寫(xiě)出結(jié)果；

（3）由（1）（2）可以直接得出一般性的結(jié)論；

（4）根據(jù)上面的規(guī)律，有5a＝2015，據(jù)此求得a的值．

解：（1）計(jì)算十字框中五個(gè)數(shù)的和，

得，而，

所以十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍.

（2）若中間數(shù)為，則十字框中五個(gè)數(shù)之和用式子表示是.

（3）通過(guò)計(jì)算，不管框住怎樣的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)仍具有這種規(guī)律.

（4）若能等于2015，根據(jù)上面的規(guī)律，有，解得.因?yàn)?/span>403是奇數(shù)，所以十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2015.這五個(gè)數(shù)分別為387，401，403，405，419.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽(yáng)市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如何使用尺規(guī)完成“過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)P作已知直線(xiàn)l的平行線(xiàn)”．

小明的作法如下：

①在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作弧，交直線(xiàn)l于點(diǎn)B；

②分別以P，B為圓心，以AP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q（與點(diǎn)A不重合）；

③作直線(xiàn)PQ．所以直線(xiàn)PQ就是所求作的直線(xiàn)．根據(jù)小明的作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵AB＝AP＝　 　＝　 　．

∴四邊形ABQP是菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

∴PQ∥l．

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【題目】若實(shí)數(shù)m，n，p滿(mǎn)足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，則|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是_____．

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【題目】某公司在A，B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái)，目前需要把這些機(jī)器中的18臺(tái)運(yùn)往甲地，14臺(tái)運(yùn)往乙地．從A，B兩地運(yùn)往甲，乙兩地的費(fèi)用如表：

甲地（元/臺(tái)）

乙地（元/臺(tái)）

A地

600

500

B地

400

800

（1）設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，則從A地運(yùn)往乙地　 　臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地　 　臺(tái)．（結(jié)果用x的代數(shù)式表示，且代數(shù)式化到最簡(jiǎn)）

（2）當(dāng)運(yùn)送總費(fèi)用為15800元時(shí)，請(qǐng)確定運(yùn)送方案（即A，B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的機(jī)器各幾臺(tái)）．

（3）能否有一種運(yùn)送方案比（2）中方案的總運(yùn)費(fèi)低？如果有，直接寫(xiě)出運(yùn)送方案及所需運(yùn)費(fèi)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

（單位：克）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？

（3）若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克，求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率．

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【題目】如圖，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB為直徑作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB，F為AE上一點(diǎn)，連FC，則FC=FE

（1）求證：CF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）已知點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，且tan∠APD=，連CP，求sin∠CPD的值．

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成績(jī)（個(gè)/分鐘）

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

A. 眾數(shù)是177 B. 平均數(shù)是170 C. 中位數(shù)是173.5 D. 方差是135

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【題目】如圖，直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)y=交于A、B兩點(diǎn)，D為x軸上一點(diǎn)，連接BD交y軸與點(diǎn)C，若C（0，-2）恰好為BD中點(diǎn)，且△ABD的面積為6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

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