Question

【題目】學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：

如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請(qǐng)補(bǔ)充證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

證明：∵，(已知)

∴(___________________)，

∴(___________________)，

∴________(___________________).

又∵(已知)，

∴(___________________)，

∴________(___________________)，

∴(___________________).

Answer 1

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，同角的補(bǔ)角相等知識(shí)一一判斷即可．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等），
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠GDC=∠B（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．