在暴雨到來(lái)之前,武警某部承擔(dān)了一段長(zhǎng)150米的河堤加固任務(wù),加固40米后,接到上級(jí)抗旱防汛指揮部的指示,要求加快施工進(jìn)度,為此,該部隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下,投入更多的兵力,每天多加固15米,這樣一共用了3天完成了任務(wù).問(wèn)接到指示后,該部隊(duì)每天加固河堤多少米?
【答案】分析:求的是原計(jì)劃的工效,工作總量明顯,一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系,本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是:一共用了3天完成了任務(wù).等量關(guān)系為:40米所用時(shí)間+其余米數(shù)所用時(shí)間=3.
解答:解:設(shè)接到指示后,該部隊(duì)每天加固河堤x米,則接到指示前每天加固(x-15)米(1分)
根據(jù)題意,得(5分)
兩邊乘以x(x-15)得40x+110(x-15)=3x(x-15)
整理,得x2-65x+550=0(6分)
解得,x1=55,x2=10(7分)
經(jīng)檢驗(yàn),x1=55,x2=10都是原方程的根,但當(dāng)x=10時(shí)x-15=10-15<0,
∴x=10不合題意,只取x=55.(8分)
答:接到指示后,該部隊(duì)每天加固河堤55米.(9分)
點(diǎn)評(píng):應(yīng)用題中一般有三個(gè)量,求一個(gè)量,明顯的有一個(gè)量,一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的.本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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