【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： ① c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤設(shè)A（100，y），B（﹣100，y）在該拋物線上，則y＞y．其中正確的結(jié)論有___________ ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

【答案】①②④⑤

【解析】解：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，c=0，故①正確；

該拋物線的對稱軸是： ，直線x=﹣1，故②正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c

∵對稱軸是直線x=﹣1，∴﹣b/2a=﹣1，b=2a．又∵c=0，∴y=3a，故③錯(cuò)誤；

x=m對應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，x=﹣1對應(yīng)的函數(shù)值為y=a﹣b+c．又∵x=﹣1時(shí)函數(shù)取得最小值，∴a﹣b+c＜am2+bm+c，即a﹣b＜am2+bm．∵b=2a，∴am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．故④正確．∵|100+1|＞|﹣100+1|，且開口向上，∴y1＞y2．故⑤正確．

故答案為：①②④⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)EF在直線l的同一側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)K，使KE與KF的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)E關(guān)于l的對稱點(diǎn)E′，連接FE′交直線L于點(diǎn)K，則點(diǎn)K即為所求．

（1）（實(shí)踐運(yùn)用）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）．如圖2．

①求該拋物線的解析式；

②在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PC的最小值．

（2）（知識拓展）在對稱軸上找一點(diǎn)Q，使|QA﹣QC|的值最大，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間，王老師計(jì)劃組織朋友去晉西北游覽兩日.經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社針對組團(tuán)兩日游的游客報(bào)價(jià)均為每人500元，且提供的服務(wù)完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按八折收費(fèi).假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為人.

（1）請列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用；

（2）若王老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有30人，請你通過計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這

個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出的值;

（3）在化簡時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，

原因是： ，

請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A, BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA．下面四個(gè)結(jié)論：①ED是⊙O的切線；②BC=2OE③△BOD為等邊三角形；④△EOD ∽ △CAD，正確的是（ ）

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是(　　)

A. ∠AOC＝∠BOC B. ∠AOB＝2∠BOC

C. ∠AOC＝∠AOB D. ∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，某班同學(xué)用天平和一些物品（如圖）探究了等式的基本性質(zhì).該班科技創(chuàng)新小組的同學(xué)提出問題：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼能否測量出乒乓球和一次性紙杯的質(zhì)量？科技創(chuàng)新小組的同學(xué)找來足夠多的乒乓球和某種一次性紙杯（假設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同，每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同），經(jīng)過多次試驗(yàn)得到以下記錄：

記錄

天平左邊

天平右邊

狀態(tài)

記錄一

6個(gè)乒乓球，

1個(gè)10克的砝碼

14個(gè)一次性紙杯

平衡

記錄二

8個(gè)乒乓球

7個(gè)一次性紙杯，

1個(gè)10克的砝碼

平衡

請算一算，一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是多少克？一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是多少克？

解：（1）設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是克，則一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是______克；（用含的代數(shù)式表示）

（2）列一元一次方程求一個(gè)乒乓球的質(zhì)量，并求出一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示：

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　；

（2）在原圖中分別標(biāo)出表示+1.5的點(diǎn)C、表示﹣3.5的點(diǎn)D；

（3）在上述條件下，B、C兩點(diǎn)間的距離是　 　，A、C兩點(diǎn)間的距離是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā)，一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行，二號艦以16海里/小時(shí)速度航行，離開港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn)，相距30海里，則二號艦航行的方向是（ ）

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

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