【題目】平面內有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是_______．

【答案】2，3，4

【解析】

解：考慮到∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，分兩種情況探究：

情況1，如圖1，作△AOB，使∠AOB=1200， AO=BO=2，以點O 為圓心， 2為半徑畫圓，當點C在優(yōu)弧AB上時，根據(jù)同弧所圓周角是圓心角一半，總有∠ACB=∠AOB=600，此時，OC= AO=BO=2．

情況2，如圖2，作菱形AOMB，使∠AOB=1200， AO=BO=AM=BM=2，以點M為圓心， 2為半徑畫圓，當點C在優(yōu)弧AB上時，根據(jù)圓內接四邊形對角互補，總有∠ACB=1800－∠AOB=600．此時，OC的最大值是OC為⊙M的直徑4時，

所以，2＜OC≤4，整數(shù)有3，4．

綜上所述，滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是2，3，4．

故答案為：2，3，4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為60間，經(jīng)市場調查表明，該賓館每間標準房的價格在170~240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標準房的價格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（元）

…

190

200

210

220

…

(間)

…

65

60

55

50

…

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象.

（2）求關于的函數(shù)表達式、并寫出自變量的取值范圍.

（3）設客房的日營業(yè)額為（元）.若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學生和若干名中學生，對他們的視力狀況進行了調查，并把調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖.（近視程度分為輕度、中度、高度三種）

（1）求這1000名小學生患近視的百分比.

（2）求本次抽查的中學生人數(shù).

（3）該市有中學生8萬人，小學生10萬人.分別估計該市的中學生與小學生患“中度近視”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（，1）為函數(shù)（，為常數(shù)，且）與的圖象的交點.

（1）求；

（2）若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，求，；

（3）若，設當時，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結果取整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù):，)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.

（1）求這個圓錐的高和其側面展開圖中∠ABC的度數(shù)；

（2）如果A是底面圓周上一點,從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點,求這根繩子的最短長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結論：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＜0；正確的有（　�。﹤�．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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