Question

【題目】某次數(shù)學(xué)競賽中有5道選擇題，每題1分，每道題在、、三個選項中，只有一個是正確的．下表是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每道題填涂的答案和這5道題的得分：

	第一題	第二題	第三題	第四題	第五題	得分
甲						4
乙						3
丙						2
丁

（1）則甲同學(xué)錯的是第 題；

（2）丁同學(xué)的得分是 ；

（3）如果有一個同學(xué)得了1分，他的答案可能是 （寫出一種即可）．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）3；（3）A

【解析】

(1)分甲從第1題到第5題依次錯一道,進而得出其余四道的正確選項,再根據(jù)乙,丙的選項和得分判斷,進而得出甲具體選錯的題號,即可得出結(jié)論;

(2) 分甲從第1題到第5題依次錯一道,進而得出其余四道的正確選項,再根據(jù)乙丙的選項和得分判斷,進而得出甲具體選錯的題號,即可得出結(jié)論．

(3)由（1）先得出五道題的正確選項,然后留一個正確,其他都錯誤即可得出結(jié)論．

解:（1）當(dāng)甲選錯了第1題,那么,其余四道全對, 針對于乙來看,第1,3,5道錯了,做對兩道,此時,得分為2,而乙得分3,所以,此種情況不符合題意,

當(dāng)甲選錯了第2題,那么其余四道全對,

針對于乙來看,第2,3,5道錯了,做對2道,此時,得分為2分,而乙得分3分,所以,此種情況不符合題意,

當(dāng)甲選錯第3題時,那么其余四道都對,

針對于乙來看,第5道錯了,而乙的得分是3分,所以,乙只能做對3道,即:第3題乙也選錯,即:第3題的選項C正確,

針對于丙來看,第1題錯了,做對4道,此時,丙的得分為4分,而丙的得分為2分,所以此種情況不符合題意,

當(dāng)甲選錯第4題,那么其余四道都對, 針對于乙來看,第3,4,5道錯了,做對了2道,此時,得分2分,而乙的得分為3分,所以,此種情況不符合題意,

當(dāng)甲選錯第5題,那么其余四道都對,

針對于乙來看,第3道錯了,而乙的得分為3分,所以,乙只能做對3道,所以,乙第5題也錯了,所以,第5題的選項A是正確的,

針對于丙來看,第1,3,5題錯了,做對了2道,得分2分,

針對于丁來看,第1，3題錯了,做對了3道,得分3分,

故答案為5;

（2）當(dāng)甲選錯了第1題,那么,其余四道全對, 針對于乙來看,第1,3,5道錯了,做對兩道,此時,得分為2,而乙得分3,所以,此種情況不符合題意,

當(dāng)甲選錯了第2題,那么其余四道全對,

針對于乙來看,第2,3,5道錯了,做對2道,此時,得分為2分,而乙得分3分,所以,此種情況不符合題意,

當(dāng)甲選錯第3題時,那么其余四道都對,

針對于乙來看,第5道錯了,而乙的得分是3分,所以,乙只能做對3道,即:第3題乙也選錯,即:第3題的選項C正確,

針對于丙來看,第1題錯了,做對4道,此時,丙的得分為4分,而丙的得分為2分,所以,此種情況不符合題意,

當(dāng)甲選錯第4題,那么其余四道都對, 針對于乙來看,第3,4,5道錯了,做對了2道,此時,得分2分,而乙的得分為3分,所以,此種情況不符合題意,

當(dāng)甲選錯第5題,那么其余四道都對,

針對于乙來看,第3道錯了,而乙的得分為3分,所以,乙只能做對3道,所以,乙第5題也錯了,所以,第5題的選項A是正確的,

針對于丙來看,第1,3,5題錯了,做對了2道,得分2分,

針對于丁來看,第1，3題錯了,做對了3道,得分3分,

故答案為3;

（3）由（1）知,五道題的正確選項分別是:CCABA, 如果有一個同學(xué)得了1分,那么,只選對1道, 即:他的答案可能是CACCC或CBCCC或CABAB或BBBBB等,

故答案為:CACCC或BBBBB（答案不唯一）.