【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)y=﹣2x的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=﹣2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=﹣2x的自變量x的取值范圍是_______;
(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | m | … |
則m的值為_______;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)________.
【答案】(1)任意實(shí)數(shù);(2);(3)見(jiàn)解析;(4)①當(dāng)x<﹣2時(shí),y隨x的增大而增大;②當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大.
【解析】
(1)沒(méi)有限定要求,所以x為任意實(shí)數(shù),
(2)把x=3代入函數(shù)解析式即可,
(3)描點(diǎn),連線即可解題,
(4)看圖確定極點(diǎn)坐標(biāo),即可找到增減區(qū)間.
解:(1)函數(shù)y=﹣2x的自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù);
故答案為:任意實(shí)數(shù);
(2)把x=3代入y=﹣2x得,y=﹣;
故答案為:﹣;
(3)如圖所示;
(4)根據(jù)圖象得,①當(dāng)x<﹣2時(shí),y隨x的增大而增大;
②當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大.
故答案為:①當(dāng)x<﹣2時(shí),y隨x的增大而增大;
②當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A:籃球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(Ⅰ)已知方程①
②
請(qǐng)判斷這兩個(gè)方程是否有解?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)已知 ,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加( 。
A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,4),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,3),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C、設(shè)直線CM與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式.
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),且與直線CD相切?若存在,求出P的坐標(biāo);若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)直線y=kx+2與拋物線交于Q、R兩點(diǎn),若原點(diǎn)O在以QR為直徑的圓外,請(qǐng)直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2,3)和(1,3),拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的 頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),形狀保持不變,且與x軸交于C,D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),給出下列結(jié)論:①c<3;②當(dāng)x<-3時(shí),y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5;④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí),a=.其中正確的是( )
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))的對(duì)稱軸為x=1,與y軸的交點(diǎn)為c(0,4),y的最大值為5,頂點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)D(0,1)且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)A,B.
(Ⅰ)求該二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(Ⅱ)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元,求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).
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