Question

【題目】閱讀材料，回答以下問題：

我們知道，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上．

例如是方程的一個(gè)解，對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如下圖所示，我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中將其標(biāo)出，另外方程的解還有對(duì)應(yīng)點(diǎn)將這些點(diǎn)連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程的解．所以，我們就把條直線就叫做方程的圖象．

一般的，任意二元一次方程解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個(gè)方程的圖象．請(qǐng)問：

（1）已知、、，則點(diǎn)__________（填“A或或”）在方程的圖象上．

（2）求方程和方程圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）已知以關(guān)于的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在方程的圖象上，當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)．

Answer 1

【答案】（1）C；（2）（3，1）；（3）

【解析】

(1)利用圖象法即可解決問題；
(2)求出方程組的解，即為兩個(gè)方程的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)解方程組求出m的值，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

解：(1)如圖，觀察圖象可知：點(diǎn)C在方程2xy=1的圖象上，

故答案為C．
(2)由，
解得，
∴方程2x+3y=9和方程3x4y=5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)；
(3)由，解得，
∵x+y=5，
∴+ =5，
∴m=，
當(dāng)t>時(shí)，|17t|=t+2+17t=36t．