【題目】已知:關(guān)于的一元二次方程,
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一個(gè)根為定值。
(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為, (其中<)。若y是關(guān)于m的函數(shù),且,求這個(gè)函數(shù)的解析式;并求當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí), 。
【答案】(1)證明見解析;
(2)這個(gè)函數(shù)的解析式為y=5-2m,當(dāng)m≥1時(shí),
【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的根的判別式,然后整理成完全平方的形式,然后判斷其取值范圍,即可證明;
(2)按要求代入即可.
試題解析:(1)△=(3m+2)-4 m(2m+2)=9m +12m+4-8 m -8m= m +4m+4=(m+2)
∵ m>0,
∴(m+2) >0
即△>0
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∵x=
∴
∴方程有一個(gè)根為定值1.
(2)=7-2m-2=5-2m
當(dāng) 即5-2m≤3 m
∴m≥1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點(diǎn), 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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【題目】如圖,已知直線 與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),與y=的圖像相交于A(-2,m)、B(1,n)兩點(diǎn),連接OA、OB.給出下列結(jié)論: ①k1k2<0;②m+n=0; ③S△AOP= S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,其中正確的結(jié)論的序號是 .
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【題目】若使等式(-4)□(-6)=2成立,則□中應(yīng)填入的運(yùn)算符號是( )
A. + B. - C. × D. ÷
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【題目】汽車在勻速行駛過程中,路程s、速度v、時(shí)間t之間的關(guān)系為s=vt,下列說法正確的是( 。
A. s、v、t都是變量B. s、t是變量,v是常量
C. v、t是變量,s是常量D. s、v是變量,t是常量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是( 。
A. a4﹒a2=a8 B. (a5)2=a7 C. (a-b)2=a2-b2 D. (ab)2=a2b2
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【題目】“激情同在”第23屆冬奧會于2018年2月在韓國平昌郡舉行,場館的建筑面積約是358 000平方米,將358 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,∠COD=90°,直線AB與OC交于點(diǎn)B,與OD交于點(diǎn)A,射線OE與射線AF交于點(diǎn)G.
(1)若OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=42°,則∠OGA= ;
(2)若∠GOA=∠BOA,∠GAD=∠BAD,∠OBA=42°,則∠OGA= ;
(3)將(2)中的“∠OBA=42°”改為“∠OBA=”,其它條件不變,求∠OGA的度數(shù).(用含的代數(shù)式表示)
(4)若OE將∠BOA分成1︰2兩部分,AF平分∠BAD,∠ABO=(30°<<90°) ,求∠OGA的度數(shù).(用含的代數(shù)式表示)
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