【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于點(diǎn)E，∠CAD：∠EAD=1：2，則∠B與∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 30°，60° B. 32°，58° C. 36°，54° D. 20°，70°

【答案】C

【解析】

先設(shè)∠CAD=x，則∠EAD=2x，由于E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于點(diǎn)E，可知ED是AB的中垂線(xiàn)，再由其性質(zhì)可得AD=AB，進(jìn)而可知∠DAB=∠DBA，從而易得x+2x+2x=90°，解即可求x，進(jìn)而可求∠B、∠CAB．

設(shè)∠CAD=x，則∠EAD=2x，

∵E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于點(diǎn)E，

∴ED是AB的中垂線(xiàn)，

∴AD=AB，

∴∠DAB=∠DBA，

∴x+2x+2x=90°，

解得x=18°，

∴∠B=2x=36°，∠CAB=90°36°=54°.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CBF= ∠CAB．
（1）求證：直線(xiàn)BF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0，6）的直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OC相交于點(diǎn)C（2，4）動(dòng)點(diǎn)P沿路線(xiàn)O→C→B運(yùn)動(dòng)．（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階梯電價(jià).從2013年開(kāi)始，按照每戶(hù)每年的分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見(jiàn)下圖.小明統(tǒng)計(jì)了自己2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問(wèn)題.

（1）若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過(guò)2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）

（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分線(xiàn)與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．

求證：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（ ，0），B（3 ，0），以AB為直徑的⊙G交y軸于C，D兩點(diǎn).

（1）填空：請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙G的半徑r，圓心G的坐標(biāo)：r=；G（ ， ）.
（2）如圖2，直線(xiàn)y= 與x、y軸分別交于F、E兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)T（ ，m），求證：直線(xiàn)EF是⊙G的切線(xiàn)；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)M是⊙G優(yōu)弧 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A、T兩點(diǎn)），連接AT、CM、TM，CM交AT于點(diǎn)N，試問(wèn)，是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿(mǎn)足CN·CM=k？如果存在，請(qǐng)求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了 天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）第 天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這 天中，行人交通違章 次的有多少天？
（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；
（3）通過(guò)宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對(duì)這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了 次，求通過(guò)宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn) ： 與直線(xiàn) ： 相交于點(diǎn)P（1，b）

（1）求b，m的值
（2）垂直于x軸的直線(xiàn) 與直線(xiàn) ， 分別相交于C，D，若線(xiàn)段CD長(zhǎng)為2，求a的值

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