【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,則ac的值是 .
【答案】-2
【解析】解:設(shè)正方形的對(duì)角線OA長為2m,
則B(﹣m,m),C(m,m),A(0,2m);
把A,C的坐標(biāo)代入解析式可得:
c=2m①,am2+c=m②,
①代入②得:m2a+2m=m,解得:a=﹣ ,
則ac=﹣ 2m=﹣2.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和正方形的性質(zhì),需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c);正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且DE∥BC,AD=2,DB=3,△ADE的面是2,則四邊形BCED的面積是( )
A.4
B.8
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,圓錐的母線長6cm,底面半徑是3cm,在B處有一只螞蟻,在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒,螞蟻從B爬到P處的最短距離是( )
A.3 cm
B.3 cm
C.9cm
D.6cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛.現(xiàn)在需要調(diào)往A縣10輛,需要調(diào)往B縣8輛,已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元;從乙倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元.
(1)設(shè)乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛,先填好下表,再寫出總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過900元,問共有幾種調(diào)運(yùn)方案?
(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少元?
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