【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走千米.
【答案】5+5 ﹣5
【解析】解:過C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACD中,
∵AC=10,∠A=30°,
∴DC=ACsin30°=5,
AD=ACcos30°=5 ,
在Rt△BCD中,
∵∠B=45°,
∴BD=CD=5,BC=5 ,
則用AC+BC﹣(AD+BD)=10+5 ﹣(5 +5)=5+5 ﹣5 .
所以答案是5+5 ﹣5 .
【考點(diǎn)精析】利用解直角三角形對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=CF.
證明(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,則ac的值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長(zhǎng)是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)過點(diǎn)C畫AB的平行線CD;
(2)過點(diǎn)C畫AB的垂線,垂足為E;
(3)線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線__________的距離;
(4)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段__________最短,理由:______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1,x2,那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的兩根.
(2)已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求+的值;
(3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CH為△ABC斜邊上的中線,點(diǎn)F為CH上一點(diǎn),連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作AE⊥AC,連接CE和DE,若∠ACE=2∠ABF,CE=13,CD=8,則△CDE的面積為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC與y軸相交于點(diǎn)M,且M是BC的中點(diǎn),A,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣1,0),B(﹣l,2),D(3,0).連接DM,并把線段DM沿DA方向平移到ON.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)D,M,N.
(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PA=PC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,點(diǎn)Q是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)有|QE﹣QC|最大?并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2 時(shí),則陰影部分的面積為( )
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com