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【題目】我國古代數學家的許多發(fā)現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖這個三角形的構造法其兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了(a+b)n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規(guī)律．利用 規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值為____．

【答案】1

【解析】

根據規(guī)律可得（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；令a=2，b=-1，25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5

根據規(guī)律可得（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
令a=2，b=-1，

得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5=1．
故答案為：1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑作圓，交斜邊AB于點E，D為AC的中點．連接DO，DE．則下列結論中不一定正確的是（　�。�

A. DO∥ABB. △ADE是等腰三角形

C. DE⊥ACD. DE是⊙O的切線

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長的 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的 ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1=_________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

對稱軸為______，頂點坐標為______；

在坐標系中利用五點法畫出此拋物線．

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若拋物線與x軸交點為A、B，點在拋物線上，求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，G為⊙O上一點，連接AG交CD于K，在CD的延長線上取一點E，使EG=EK，EG的延長線交AB的延長線于F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）連接DG，若AC∥EF時．

①求證：△KGD∽△KEG；

②若，AK=，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結論錯誤的是（　�。�

A. ∠BDO＝60° B. ∠BOC＝25° C. OC＝4 D. BD＝4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.

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