【題目】請你仔細觀察下面一組圖形，依據(jù)其變化規(guī)律推斷第（5）個圖形中所有正方形面積之和為____________（其中圖 中出現(xiàn)的三角形均是直角三角形，四邊形均是正方形）．

【答案】5

【解析】

根據(jù)勾股定理，第（2）個圖形中兩個小正方形的面積和等于第一個正方形的面積，圖形（2）中所有正方形的積和等于2；依此類推，可發(fā)現(xiàn)第（n）個圖形中所有正方形的面積和等于第一個正方形的面積的n倍，進而得問題答案．

解：設第（2）個圖形中直角三角形的是三條邊分別是a，b，c，

根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2，

即S2+S3=S1=1；

∴第（2）個圖形中所有正方形的面積之和為S1+S2+S3=2，

同理可得：第（3）個圖形中所有正方形的面積之和為3，

可得規(guī)律：第（n）個圖形中所有正方形的面積之和為n，

∴第（5）個圖形中所有正方形的面積之和為5，

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當AD＝時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P為線段AB上一動點，且不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AD于點E，將∠A沿PE折疊，點A落在直線AB上點F處，連接DF、CF，當△CDF為等腰三角形時，AP的長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人們在長期的數(shù)學實踐中總結了許多解決數(shù)學問題的方法，形成了許多光輝的數(shù)學想法，其中轉化思想是中學教學中最活躍，最實用，也是最重要的數(shù)學思想，例如將不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法。

問題提出：求邊長分別為的三角形面積。

問題解決：在解答這個問題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為的格點三角形△ABC（如圖①），AB=是直角邊為1和2的直角三角形斜邊，BC=是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，AC=是直角邊分別為2和3 的直角三角形斜邊，用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積。

(1)請直接寫出圖①中△ABC的面積為_______________ 。

(2)類比遷移：求邊長分別為的三角形面積（請利用圖②的正方形網(wǎng)格畫出相應的△ABC，并求出它的面積）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數(shù)少于39個．設排球的個數(shù)為m，總費用為y元．

①求y關于m的函數(shù)關系式，并求m可取的所有值；

②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）若AB＝AD，求∠ACB的度數(shù)；

（Ⅱ）連接AC，若AD＝8，AB＝6，對角線AC平分∠DAB，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案