如圖，已知中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：AB=BE．
證明見解析.

試題分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，證△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可．
∵F是BC邊的中點(diǎn)，
∴BF=CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，
∵在△CDF和△BEF中

∴△CDF≌△BEF（AAS），
∴BE=DC，
∵AB=DC，
∴AB=BE．
考點(diǎn): 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，且ED//BC，O為DC中點(diǎn)，連結(jié)EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則有S四邊形EBCD=S△EBF.
（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P．過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN滿足某個(gè)條件時(shí)，△MON的面積存在最小值．直接寫出這個(gè)條件:_______________________.
（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、（，）、（4、2），過(guò)點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交，將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）試探究：當(dāng)矩形ABCD邊長(zhǎng)滿足什么關(guān)系時(shí)，菱形AEDF為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．  
(1)如果設(shè)正方形OGFN的邊長(zhǎng)為l，這七塊部件的各邊長(zhǎng)中，從小到大的四個(gè)不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1=    ；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是    度，最大內(nèi)角是      度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖②，其面積是     ，
(2)請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空白，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上(格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1)．
注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!
        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，則∠D的度數(shù)是 （   ）
A．60°B．70°C．90°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球P第一次碰到BC邊時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路程為       ；當(dāng)小球P第一次碰到AD邊時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路程為       ；當(dāng)小球P第n（n為正整數(shù)）次碰到點(diǎn)F時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路程為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是  (  )
A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是14400，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為     ．

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