在一次航空模型的設(shè)計(jì)制作中，需將兩個(gè)半徑為12cm和4cm的圓木棍用鐵絲緊緊扎在一起，則最少需鐵絲______cm（接頭忽略不計(jì)）．
如圖，∵被鐵絲捆綁在一起的兩根底面半徑為12cm、4cm的圓外切，
設(shè)AB，CD與兩圓分別相切于點(diǎn)A，B，C，D，
∴CD=AB，
過點(diǎn)O′作O′E⊥BO于點(diǎn)E，
∴EO=12-4=8cm，OO′=16cm，
∴EO′=
OO′2-EO2
=8
3
cm，
∴AB=CD=8
3
cm，
∴sin∠EO′O=
EO
OO′
=
1
2
，
∴∠EO′O=30°，
∴∠BOO′=60°，
∴∠BOD=120°，
∴
BmD
=
240π×12
180
=16π，
AC
=
120π×4
180
=
8
3
π，
∴所求鐵絲長度為：8
3
+8
3
+16π+
8
3
π=16
3
+
56
3
π，
∴所求鐵絲的長度（16
3
+
56
3
π）cm．
故答案為：16
3
+
56
3
π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明要用圓心角為120°，半徑是27cm的扇形紙片（如圖）圍成一個(gè)圓錐形紙帽，做成后這個(gè)紙帽的底面直徑為______cm．（不計(jì)接縫部分，材料不剩余）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中
FK1
，
K1K2
，
K2K3
，
K3K4
，
K4K5
，
K5K6
，…的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．當(dāng)AB=1時(shí)，l2011=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC是格點(diǎn)三角形．
（1）畫出△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后圖形△AB′C′；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)C所經(jīng)過的路線長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形彩色紙的半徑為45cm，圓心角為40°，用它制作一個(gè)圓錐形火炬模型的側(cè)面（接頭忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的高約為______cm．
（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236，π≈3.142）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為（　�。ヽm．
A．4πB．3πC．2πD．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，C﹑D為⊙O上兩點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，已知∠AOC=130°，AB=2．
求：（1）
AC
的長；
（2）∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）S=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，連接AC，圖中陰影部分的面積為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案