【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．

（1）當 m 為何值時，方程總有兩個實數(shù)根？

（2）設(shè)方程的兩實根分別為、，當時，求 m 的值．

【答案】（1）m≥﹣2 時，方程總有兩個實數(shù)根；（2）m＝5．

【解析】

（1）根據(jù)判別式在大于等于0時，方程總有兩個實數(shù)根，確定m的值．

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出m的值．

（1）∵△≥0 時，一元二次方程總有兩個實數(shù)根，

△＝[2（m+1）]2﹣4×1×（m2﹣3）＝8m+16≥0，

m≥﹣2，

所以 m≥﹣2 時，方程總有兩個實數(shù)根．

（2）∵，

∴，

∵，，

∴﹣[2（m+1）]2﹣3×1×（m2﹣3）＝78， 解得 m＝5 或﹣13（舍去），

故m 的值是 m＝5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A為雙曲線（x>0）上一點，B為x軸正半軸上一點，線段AB的中點C恰好在雙曲線上，則△OAC的面積為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自駕游是當今社會一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時間內(nèi)路程s(千米)與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的是( )

A. 汽車在0～1小時的速度是60千米/時； B. 汽車在2～3小時的速度比0～0.5小時的速度快；

C. 汽車從0.5小時到1.5小時的速度是80千米/時； D. 汽車行駛的平均速度為60千米/時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點，其中t>0，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的圓心A的坐標為（1，0），半徑為1，點P為直線y=x+3上的動點，過點P作⊙A的切線，且點為B，則PB的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的長方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在長方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____

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同步練習冊答案