【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A,B兩點(diǎn)坐標(biāo):A   、B   

(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象;

(3)若平面內(nèi)有一點(diǎn)C(5,3),請(qǐng)連接AC、BC,則△ABC   三角形.

【答案】(1)(3,0);(0,2).(2)詳見(jiàn)解析;(3)等腰直角.

【解析】

(1)利用一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

(2)由兩點(diǎn)確定一條直線作出圖形;

(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理的逆定理解答.

(1)令y=0,則x=3,即A(3,0).

x=0,則y=2,即B(0,2).

故答案是:(3,0);(0,2).

(2)如圖,

(3)因?yàn)?/span>A (3,0)、B (0,2)、C(5,3),

AB2=32+22=13,BC2=52+12=26,AC2=22+32=13,

BC2AB2+AC2,且ABAC,

∴∠CAB=90°,

∴△ABC是等腰直角三角形.

故答案是:等腰直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題:

1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A1B1C1;

2)直接寫(xiě)出:以AB、C為頂點(diǎn)的平形四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′AD于點(diǎn)E,AD=4,AB=3,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】讀一讀:式子“12345……100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長(zhǎng),書(shū)寫(xiě)也不方便,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),我們可將“12345……100”表示為,這里是求和符號(hào).例如:“13579……99”(即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為;又如“132333435363738393103可表示為.同學(xué)們,通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

①246810……100(即從2開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號(hào)可表示為 ;

計(jì)算: (填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果).

③求:的值.(寫(xiě)出必要的過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,在ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

(1)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,經(jīng)過(guò)幾秒后,PCQ的面積等于4厘米2?經(jīng)過(guò)幾秒后PQ的長(zhǎng)度等于5厘米?

(2)在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說(shuō)明理由.

3)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績(jī)情況如圖所示:

1)請(qǐng)將右上表補(bǔ)充完整:(參考公式:方差

2)請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看,__________的成績(jī)好些;②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,___________的成績(jī)好些;

3)若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰(shuí)參加,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過(guò)點(diǎn)EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當(dāng)點(diǎn)EAD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長(zhǎng);

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),每星期可賣(mài)出300件;現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣(mài)出20件.現(xiàn)在要使每星期利潤(rùn)為6125元,設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元,則可列方程為(  )

A. (20+x)(300+20x)=6125 B. (20-x)(300-20x)=6125

C. (20-x)(300+20x)=6125 D. (20+x)(300-20x)=6125

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展,地鐵+單車(chē)已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的AB,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車(chē)回家.設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時(shí)間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:

地鐵站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分鐘)

18

20

22

25

28

(1)y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)李華騎單車(chē)的時(shí)間y2(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2x211x78來(lái)描述,請(qǐng)問(wèn):李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短?并求出最短時(shí)間.

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