已知:如圖,AB為⊙O的弦,ODAB,垂足為點(diǎn)D,DO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)CCEAO,分別與ABAO的延長(zhǎng)線相交于E、F兩點(diǎn).CD = 8,

求:(1)弦AB的長(zhǎng);
(2)△CDE的面積.
(1)8(2)24
解:(1)設(shè)⊙O的半徑OA = r,那么OD =" 8" –r
由 ODAB,得  ∠ADO = 90°.
于是,由 ,即得 
解得 r = 5.……………………………………………………………(2分)
∴ OA = 5,OD = 3.
利用勾股定理,得 .………………………(2分)
∵ ODAB,O為圓心,∴ AB = 2AD = 8.………………………(1分)
(2)∵ CEAO,∴  ∠AFE =∠CDE = 90°.
于是,由  ∠A +∠AEF = 90°,∠C +∠CED = 90°,
得  ∠A =∠C.…………………………………………………………(1分)
又∵  ∠ADO =∠CDE = 90°,
∴  △AOD∽△CED
∴ .………………………………………………(2分)
∵ ,
∴ .………………………………………………(2分)
(1)設(shè)圓的半徑為r,則OD =" 8" –r.利用三角函數(shù)和勾股定理求解;
(2)證得△AOD∽△CED,得出面積之比等于相似比的平方。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的半徑為9,弦半徑,,則的長(zhǎng)度為
A.B.C.D.

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計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上

 
一點(diǎn),若tan∠DBA=,則sin∠CBD值為
A.               B.   
C.             D.     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,將的∠AOB按圖擺放在一把刻度尺上,頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合,OA與尺下沿重合,OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2cm,若按相同的方式將的∠AOC放置在該尺上,則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為   ▲  cm
(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):,,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將一根24cm的筷子,置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm,則h的取值范圍是( 。
A.h≤17cmB.h≥8cmC.15cm≤h≤16cmD.7cm≤h≤16cm
     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,有兩個(gè)半徑差1的圓,它們各有一個(gè)內(nèi)接正八邊形.已知陰影部分的面積是,則可知大圓半徑是(▲).
A.B.3C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,,若,則的值為(    )
A.B.5C.D.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

=          

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