Question

【題目】一個兩位的質(zhì)數(shù)，如果將它的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換后，仍是一個兩位的質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)可稱為“特殊質(zhì)數(shù)”。這樣的“特殊質(zhì)數(shù)”有個。

Answer 1

【答案】9
【解析】解：∵0、2、4、5、6、8 不能出現(xiàn)在這些數(shù)中的各個位數(shù)，（因為是質(zhì)數(shù)，并且個位和十位要交換位置）
∴剩下的只有1、3、7、9這4個數(shù)字來組成，
又∵33、77、99是11的倍數(shù)，
∴排除33、77、99；
如果個位和十位數(shù)是3或者9的時候，那么得到的數(shù)字39、93又可以被3整除，
∴排除39、93，
若個位是1，十位是9組成的數(shù)是91，而91是7的倍數(shù)，
∴可排除19、91；
∴1、3、7、9這4個數(shù)組成的兩位數(shù)中除去33、77、99、19、91；39之后其他的就是正確答案：11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9個數(shù)．
故答案為：9．
根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義：約數(shù)只有1和它本身的自然數(shù)就是質(zhì)數(shù)；又一個兩位的質(zhì)數(shù)，如果將它的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換后，仍是一個兩位的質(zhì)數(shù)，從而得出0、2、4、5、6、8 不能出現(xiàn)在這些數(shù)中的各個位數(shù)，故剩下的只有1、3、7、9這4個數(shù)字來組成，33、77、99是11的倍數(shù)，如果個位和十位數(shù)是3或者9的時候，那么得到的數(shù)字39、93又可以被3整除，若個位是1，十位是9組成的數(shù)是91，而91是7的倍數(shù)，從而得出1、3、7、9這4個數(shù)組成的兩位數(shù)中除去33、77、99、19、91；39之后其他的就是正確答案：11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9個數(shù)．