【題目】如圖，△ABC是面積為27cm2的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，則圖中陰影部分的面積為_____cm2．

【答案】9.

【解析】

先證明△AEH∽△AFG∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即可得出結(jié)果．

∵△ABC是面積為27cm2的等邊三角形，

∴S△ABC＝27cm2，

∵矩形平行于BC，

∴EH∥FG∥BC，

∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

∵AB被截成三等分，

∴AF＝2AE，AB＝3AE，

∴S△AEH：S△AFG：S△ABC＝1：4：9，

∴S△AEH：S四邊形EFGH：S四邊形FBCG＝1：3：5，

∴圖中陰影部分的面積S四邊形EFGH＝×27cm2＝9cm2，

故答案為：9.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校要開展校園文化藝術節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學生．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖（標注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的邊AB在直線L上，AC=1, AB=2，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞點B在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊落在直線L上，得到△A1BC1; 再將△A1BC1繞點C1在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊A1C1落在直線L上，得到△A2B1C1，則點A所經(jīng)過的兩條弧的長度之和為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車剎車后，還會繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y（m）與剎車時的車速x（km/h）的部分關系如表：

剎車時的車速

0

50

100

200

剎車距離

0

5.5

46.5

82

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式．

（2）一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時出了事故，事后測得它的剎車距離為40.6m，問：該車在發(fā)生事故時是否超速行駛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是⊙O弦BC的中點，A是弧BC上一點，OA與BC交于點E，若AO=8，BC=12，EO=BE，則線段OD=_____，BE=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，

（1）求證：△AMB≌△ENB；

（2）當M點在何處時，AM +CM的值最小，并說明理由；

（3）當M點在何處時，AM +BM +CM的值最小，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．

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