【題目】如圖，將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕(圖中虛線)，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折3次后，可以得到7條折痕，那么對折4次可以得到多少條折痕？如果對折n次呢？

【答案】對折4次后折痕有15條 對折n次后折痕有(2n－1)條

【解析】試題分析：對前三次對折分析不難發(fā)現(xiàn)每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分數(shù)少1，求出第4次的折痕即可；
再根據(jù)對折規(guī)律求出對折n次得到的部分數(shù)，然后減1即可得到折痕條數(shù)．

試題解析：由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕，
第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕，
第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕，
所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕，
…，
依此類推，第n次對折，把紙分成2n部分，2n-1條折痕.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同)．

(1)裝飾物所占的面積是多少？窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少(窗框面積忽略不計)？

(2)觀察(1)中所得到的結(jié)果，它們是單項式還是多項式？次數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%.那這次交易中( )

A. 虧了10元錢 B. 賺了10元錢 C. 賺了20元錢 D. 虧了20元錢

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知＝8， ＝6.

(1)若a，b同號，求a＋b的值；

(2)若＝b－a，求a＋b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將3a(x-y)-b(x-y)用提公因式法分解因式,應提出的公因式是( )
A.3a-b
B.3(x-y)
C.x-y
D.3a+b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（AD＞AB）折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設折疊后點C，D的對應點分別為點G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點E，F(xiàn)．

（1）判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若AB=3，BC=9，求線段CE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F(xiàn)，G，連接ED，DG．

（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，點H是BD上的一個動點，求HG+HC的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個我們喜歡玩的魔方，它是由若干個小正方體組成的一個大正方體，在這個大正方體的六個面上，分別涂有6種不同的顏色．根據(jù)你的觀察與想象回答下列問題：①有幾個小正方體只有一個面被涂有顏色？②有幾個小正方體有兩個面被涂有顏色？③有幾個小正方體有三個面被涂有顏色？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是按規(guī)律排列的一列式子：

第1個式子：1－

第2個式子：2－ ；

第3個式子：3— .

(1)分別計算這三個式子的結(jié)果(直接寫答案)；

(2)寫出第2017個式子的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細)，然后推測出結(jié)果．

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