【題目】 有一種用“☆”定義的新運算，對于任意實數(shù)a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．

（1）已知﹣m☆3的結(jié)果是﹣4，則m＝　 　．

（2）將兩個實數(shù)2n和n﹣2用這種新定義“☆”加以運算，結(jié)果為9，則n的值是多少？

【答案】（1）7；（2）或或2．

【解析】

（1）利用題中新定義列出方程，求出方程的解即可得到m的值；

（2）利用新定義分兩種情況列出方程，求出方程的解即可得到n的值．

解：（1）根據(jù)題意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，

解得：m＝7；

故答案為：7；

（2）當(dāng)2n☆(n﹣2)＝9時，

即(n﹣2)2+4n+1＝9，

解得：n＝2或﹣2，

當(dāng)(n﹣2)☆2n=9時，

即4n2+2(n﹣2)+1＝9，

解得：n＝﹣2或，

則n＝﹣2或或2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條拋物線與的頂點相同．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物找在第四象限內(nèi)圖象上的一動點，過點作軸，為垂足，求的最大值；

（3）設(shè)拋物線的頂點為點，點的坐標(biāo)為，問在的對稱軸上是否存在點，使線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，且點恰好落在拋物線上？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y4x4與x軸，y軸分別交于點A，B，點A在拋物線yax2bx3a（a0）上，將點B向右平移3個單位長度，得到點C．

（1）拋物線的頂點坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a1，當(dāng)t－1≤x≤t時，函數(shù)yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；

（3）若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB＝4，點E，F分別是BC，AD的中點．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如表：

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

關(guān)于以上數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　　）

A.甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是8環(huán)

B.乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是9環(huán)

C.甲的平均數(shù)和乙的平均數(shù)相等

D.甲的方差小于乙的方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，扇形OAB的半徑為4，∠AOB＝90°，P是半徑OB上一動點，Q是上一動點．

（1）連接AQ、BQ、PQ，則∠AQB的度數(shù)為　 　；

（2）當(dāng)P是OB中點，且PQ∥OA時，求的長；

（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對折，使折疊后的恰好與半徑OA相切于點C．若OP＝3，求點O到折痕PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于點B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA=3．

（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）若點E是優(yōu)弧 上一點，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABOC的頂點A（0，2），點B（﹣4，0），點O為坐標(biāo)原點，點C在第一象限，若將△AOB沿x軸向右運動得到△EFG（點A、O、B分別與點E、F、G對應(yīng)），運動速度為每秒2個單位長度，邊EF交OC于點P，邊EG交OA于點Q，設(shè)運動時間為t（0＜t＜2）秒．

（1）在運動過程中，線段AE的長度為　 　（直接用含t的代數(shù)式表示）；

（2）若t＝1，求出四邊形OPEQ的面積S；

（3）在運動過程中，是否存在四邊形OPEQ為菱形？若存在，直接寫出此時四邊形OPEQ的面積；若不存在，請說明理由．

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